جواب درس پنجم منطق دهم انسانی | اقسام استدلال استقرایی
پاسخ کامل درس ۵ منطق دهم «اقسام استدلال استقرایی» شامل جواب پرسش‌ها و تمرین‌های صفحات ۴۳، ۴۴، ۴۵، ۴۸، ۵۰، ۵۱ و ۵۲ کتاب.
درس پنجم منطق دهم، اقسام استدلال استقرایی، دربارهٔ نتیجه‌گیری از شباهت‌ها، نمونه‌ها و نشانه‌هاست. در ادامه، پاسخ پرسش‌ها، تمرین‌ها و فعالیت‌های تکمیلی این درس را همراه با توضیح دلیل هر پاسخ می‌خوانید.
پاسخ درس بعدی : جواب درس ششم منطق دهم انسانی | قضیه حملی
جواب سوال صفحه ۴۳ منطق دهم
اکنون استدلال‌های زیر را که از تمثیل استفاده کرده‌اند، بخوانید و میزان قوت و ضعف آنها را مشخص کنید:
چون با خودروی شخصی به راحتی رانندگی می‌کنم، پس می‌توانم با کامیون هم به راحتی رانندگی کنم.
پاسخ: استقرای تمثیلی ضعیف است. رانندگی با خودروی شخصی و کامیون شباهت‌هایی دارد، اما ابعاد، وزن، نحوهٔ کنترل و مهارت‌های لازم برای رانندگی با آنها متفاوت است. توانایی رانندگی با یکی، برای نتیجه‌گیری دربارهٔ توانایی رانندگی با دیگری کافی نیست.
دل‌درد امروزم خیلی شبیه علائم بیماری پسرعمویم است؛ بنابراین بهتر است من هم داروهای او را مصرف کنم.
پاسخ: استقرای تمثیلی ضعیف و نمونه‌ای از تمثیل نارواست. شباهت یک علامت، یکسان بودن علت بیماری را ثابت نمی‌کند؛ بنابراین نمی‌توان از این شباهت، مناسب بودن همان دارو را نتیجه گرفت.
جواب سوال صفحه ۴۴ منطق دهم
به عنوان مثال برخی از شرکت‌ها نام یا نشانه‌ای مشابه شرکتی معتبر انتخاب می‌کنند تا افراد گمان کنند که تولیدات آنها نیز از نظر کیفیت مشابه آن شرکت معتبر است. معمولاً هنگامی که نام شیرینی‌فروشی یا سوغات محلی در یکی از شهرها معروف می‌شود، سایر شرکت‌ها از نام آنها استفاده می‌کنند یا نامی مشابه آنها درست می‌کنند. آیا می‌توانید تعدادی از این موارد را نام ببرید؟
پاسخ: برای مثال، ممکن است تولیدکننده‌ای نام یا بسته‌بندی محصول خود را شبیه یک تولیدکنندهٔ مشهور گز اصفهان، سوهان قم یا کلوچهٔ لاهیجان انتخاب کند تا خریدار کیفیت آنها را یکسان تصور کند. انتخاب نامی با یک حرف متفاوت از نام یک برند معروف یا استفاده از نشان و رنگ‌بندی بسیار شبیه آن نیز نمونهٔ دیگری است.
البته استفاده از نام یک سوغات محلی، به‌تنهایی نشانهٔ تقلید یا فریب نیست؛ اشتباه منطقی زمانی رخ می‌دهد که فقط از شباهت نام و ظاهر، یکسان بودن کیفیت را نتیجه بگیریم.
جواب تمرین صفحه ۴۵ منطق دهم
دربارهٔ سؤالات مطرح‌شده در مورد دو استقرای تمثیلی زیر با دوستان خود بحث کنید:
پرتو نیکان نگیرد هرکه بنیادش بد است
تربیت نااهل را چون گردکان بر گنبد است
با بدان کم نشین که صحبت بد
گرچه پاکی تو را پلید کند
آفتاب ارچه روشن است او را
پاره‌ای ابر ناپدید کند
آیا این دو استدلال دربارهٔ نقش تربیت در افراد، مخالف یکدیگرند یا می‌توان به نحوی آنها را با یکدیگر جمع کرد؟
پاسخ: می‌توان آنها را با یکدیگر جمع کرد. شعر نخست دربارهٔ کسی است که آمادگی پذیرش تربیت را ندارد و در برابر آن مقاومت می‌کند. شعر دوم هشدار می‌دهد که همنشینی با افراد بد می‌تواند بر رفتار انسان خوب هم اثر بگذارد. پس اثر تربیت و همنشینی، به شرایط و میزان تأثیرپذیری افراد بستگی دارد.
این استدلال‌ها تا چه میزان قوی‌اند؟
پاسخ: هر دو از نوع استقرای تمثیلی‌اند و به‌تنهایی دلیل محکمی برای یک حکم کلی دربارهٔ انسان‌ها نیستند. انسان دقیقاً مانند گردو روی گنبد یا خورشید پشت ابر نیست؛ او قدرت انتخاب، یادگیری و تغییر دارد. این تشبیه‌ها برای بیان یک نکتهٔ تربیتی مفیدند، اما برای اثبات آن به شواهد بیشتری نیاز داریم.
جواب تمرین صفحه ۴۸ منطق دهم
قوت و ضعف استدلال‌های استقرایی زیر را مشخص کنید:
هزاران سال است که خورشید صبح‌ها طلوع کرده است؛ بنابراین از این به بعد نیز طلوع خواهد کرد.
پاسخ: استقرای تعمیمی قوی است؛ زیرا بر مشاهدات بسیار زیاد و تکرار منظم یک پدیده تکیه دارد. البته نتیجهٔ این استدلال استقرایی، ضرورت منطقیِ نتیجهٔ یک قیاس معتبر را ندارد.
چند روز است در راه دبیرستان به دوستم برخورد می‌کنم؛ بنابراین از این به بعد نیز او را خواهم دید.
پاسخ: استقرای تعمیمی ضعیف است. چند برخورد، برای نتیجه‌گیری دربارهٔ همهٔ روزهای بعد کافی نیست؛ ممکن است ساعت حرکت یا مسیر یکی از دو نفر تغییر کند.
در صد سال گذشته همواره در آبان ماه بارندگی داشته‌ایم؛ بنابراین در آبان سال‌های بعد نیز بارندگی خواهیم داشت.
پاسخ: استقرای تعمیمی نسبتاً قوی است؛ زیرا سابقهٔ طولانی و موارد متعددی از بارندگی را در نظر گرفته است. بااین‌حال، تغییر شرایط آب‌وهوایی ممکن است نتیجه را تغییر دهد و نمی‌توان بارندگی را قطعی دانست.
میوه‌های روی این جعبه درشت و مرغوب‌اند؛ بنابراین کل میوه‌های این جعبه درشت و مرغوب‌اند.
پاسخ: استقرای تعمیمی ضعیف و تعمیم شتاب‌زده است. میوه‌های روی جعبه لزوماً نمایندهٔ همهٔ میوه‌ها نیستند و ممکن است میوه‌های بهتر را عمداً روی جعبه چیده باشند.
جواب تمرین صفحه ۵۰ منطق دهم
۱ــ در موارد زیر به کمک استنتاج بهترین تبیین چه نتیجه‌ای می‌توان گرفت؟
کودکی در سوپرمارکت گریه می‌کند و پایش را محکم روی زمین می‌کوبد.
پاسخ: احتمالاً کودک چیزی می‌خواهد و همراه او با خرید آن موافقت نکرده است. البته خستگی، ناراحتی یا علت‌های دیگر هم ممکن است وجود داشته باشد؛ بنابراین این توضیح احتمالی است.
یکی از آشنایان با قیافهٔ ناراحت از شما می‌خواهد که بنشینید تا خبری را به شما بگوید. سپس می‌گوید: پدربزرگتان! و سپس ساکت می‌شود.
پاسخ: احتمالاً خبر ناخوشایندی دربارهٔ پدربزرگ، مانند بیماری شدید، حادثه یا فوت او دارد و گفتن آن برایش دشوار است. این نشانه‌ها به‌تنهایی مشخص نمی‌کنند دقیقاً چه اتفاقی افتاده است.
ماشینتان را زیر تابلوی توقف ممنوع پارک کرده بودید و حالا که برگشته‌اید، ماشین در جای خود نیست.
پاسخ: احتمالاً خودرو به دلیل توقف در محل ممنوع، با جرثقیل به پارکینگ منتقل شده است. وجود تابلوی توقف ممنوع این توضیح را تقویت می‌کند، اما برای اطمینان باید موضوع را بررسی کرد.
۲ــ مشخص کنید اظهار نظر دربارهٔ زمین‌لرزهٔ تهران در موارد زیر به نحو استدلال قیاسی مطرح شده است یا استقرای تمثیلی و یا استقرای تعمیمی؟
چون گسل‌های متعددی در تهران وجود دارد؛ لذا در تهران بازهم زلزله می‌آید.
پاسخ: قیاسی؛ در صورت‌بندی این تمرین، یک حکم کلی دربارهٔ وقوع زلزله در مناطق دارای گسل، مقدمهٔ پنهان است و دربارهٔ تهران به کار می‌رود.
تهران مانند یک بیمار است؛ لذا هرچند وقت یک‌بار به خود می‌لرزد.
پاسخ: استقرای تمثیلی؛ تهران به بیمار تشبیه شده و لرزیدن بیمار به آن نسبت داده شده است.
هر ۱۷۵ سال یک‌بار در تهران زلزله آمده است؛ لذا در تهران باز هم زلزله می‌آید.
پاسخ: استقرای تعمیمی؛ از تکرار یک رویداد در گذشته، وقوع دوبارهٔ آن در آینده نتیجه گرفته شده است.
جواب فعالیت های تکمیلی صفحه ۵۱ و ۵۲ منطق دهم
۱ــ با توجه به شعر طوطی و بقّال در کتاب فارسی (۱) پایهٔ دهم:
الف) مطابق با اصطلاحات منطق، نتیجه‌گیری طوطی، استقرایی یا قیاسی است؟
پاسخ: استقرایی و از نوع استقرای تمثیلی است. طوطی چون خودش پس از ریختن روغن و ضربه خوردن کچل شده بود، تصور کرد مرد کچل نیز به همان علت موهایش را از دست داده است. او از شباهت ظاهری، یکسان بودن علت را نتیجه گرفت.
ب) در این شعر، کار طوطی قیاس نامیده شده است. بنابراین اصطلاح قیاس در ادبیات معادل کدام یک از استدلال‌های منطقی است؟
پاسخ: معادل استقرای تمثیلی است. «قیاس» در این شعر به معنای مقایسه و همانند دانستن دو چیز است، نه قیاس به معنای تخصصی آن در منطق.
۲ــ اشکال استدلال‌های زیر را بیان کنید:
الف) نمک و گچ هر دو سفیدند؛ پس گچ مانند نمک شور است.
پاسخ: تمثیل نارواست. شباهت در رنگ، دلیل شباهت در مزه نیست؛ بنابراین از سفید بودن گچ نمی‌توان شور بودن آن را نتیجه گرفت.
ب) آهن فلز است و در دمای طبیعی جامد است؛ پس جیوه نیز که فلز است، مانند آهن در دمای طبیعی جامد است.
پاسخ: تمثیل نارواست. فلز بودن دو ماده به معنای یکسان بودن همهٔ ویژگی‌های آنها نیست. جیوه برخلاف آهن، در دمای معمول مایع است.
ج) جهانگردی وارد شهر غریبی شد و برای خرید به دو مغازه مراجعه کرد که هر دو گران‌فروش بودند. وی نتیجه گرفت که همهٔ مغازه‌داران آن شهر گران‌فروش هستند.
پاسخ: تعمیم شتاب‌زده است. دو مغازه نمونهٔ کافی و نماینده‌ای برای داوری دربارهٔ همهٔ مغازه‌داران یک شهر نیستند.
د) دیروز با وی آشنا شدم. از ظاهرش پیداست که فردی مهربان و قابل اعتماد است؛ بنابراین تصمیم گرفته‌ام در شرکت وی سرمایه‌گذاری کنم.
پاسخ: شواهد برای نتیجه‌گیری کافی نیست. ظاهر خوشایند و آشنایی کوتاه، قابل اعتماد بودن فرد یا مناسب بودن شرکت او برای سرمایه‌گذاری را ثابت نمی‌کند. در این استدلال، از ظاهر فرد به ویژگی‌هایی فراتر از شواهد موجود حکم شده است.
هـ) متوسط قد پانزده هزار نفر از مردم ایران ۱۶۰ سانتی‌متر است؛ بنابراین متوسط قد کل مردم ایران ۱۶۰ سانتی‌متر است.
پاسخ: میانگین یک نمونه را نمی‌توان بدون بررسی نحوهٔ انتخاب افراد، به‌طور قطعی به کل مردم نسبت داد. باید معلوم باشد نمونه از گروه‌های سنی، مناطق و دیگر گروه‌های مرتبط به‌درستی انتخاب شده است. اگر نمونه نمایندهٔ جامعه باشد، می‌توان میانگین جمعیت را تخمین زد؛ نه اینکه برابری دقیق آن را قطعی دانست.
۳ــ نوع استدلال‌های زیر را از میان اقسام استقرا و قیاس تعیین کنید و قوت و ضعف آنها را مشخص کنید:
الف) ابن‌خلدون می‌نویسد: تمدن مانند انسانی است که متولد می‌شود و رشد می‌کند و پس از مدتی تبدیل به جوان برومندی می‌شود و به اوج شکوفایی خود می‌رسد. اما پس از مدتی دوران پیری و کهولت آن فرا می‌رسد و به تدریج می‌میرد؛ بنابراین هر تمدنی از میان می‌رود.
پاسخ: استقرای تمثیلی است و برای اثبات این نتیجهٔ کلی، ضعیف است. شباهت برخی مراحل یک تمدن به زندگی انسان، ثابت نمی‌کند که همهٔ تمدن‌ها دقیقاً همان سرنوشت زیستی انسان را دارند.
ب) سگ گله هنگام دزدیده شدن گوسفند پارس نکرده است. پس مطمئناً دزد غریبه نیست.
پاسخ: استنتاج بهترین تبیین است. اگر سگ بیدار و هوشیار بوده و معمولاً به غریبه‌ها واکنش نشان می‌داده، آشنا بودن دزد توضیح قابل قبولی است؛ اما «مطمئناً» درست نیست. ممکن است سگ خواب بوده یا متوجه دزد نشده باشد. پس این نتیجه با شواهد بیشتر تقویت می‌شود و قطعی نیست.
ج) از آنجا که در مدت یک سال گذشته در ساعت هفت این خیابان خلوت بوده است، امروز نیز خلوت است.
پاسخ: استقرای تعمیمی نسبتاً قوی است؛ زیرا مشاهدات متعدد یک سال، مبنای نتیجه‌گیری قرار گرفته‌اند. البته قوت آن به تغییر نکردن شرایط وابسته است؛ برای مثال، برگزاری مراسم یا بسته شدن خیابان‌های اطراف ممکن است نتیجه را تغییر دهد.
د) از آنجا که این چند روز شهر تعطیل است و بسیاری از مردم به مسافرت رفته‌اند، امروز در ساعت هفت این خیابان خلوت است.
پاسخ: استنتاج بهترین تبیین است. تعطیلی و سفر بسیاری از مردم، خلوت بودن خیابان را محتمل می‌کند. این استدلال نسبتاً قوی است، اما عواملی مانند ورود مسافران یا برگزاری یک برنامه می‌تواند نتیجه را تغییر دهد.
هـ) آمارها نشان می‌دهند که اکثر تصادفات جاده‌ای ناشی از سرعت غیر مجازاند.
پاسخ: استقرای تعمیمی است؛ زیرا نتیجه بر بررسی موارد تصادف تکیه دارد. اگر آمارها معتبر و نمونه‌ها کافی و نماینده باشند، استدلال قوی است. صرف استفاده از واژهٔ «آمار» برای اثبات قوت استدلال کافی نیست.
و) تمامی تاکسی‌های شهر ما، مطابق قانون زرد رنگ هستند. بنابراین، این ماشین سفید تاکسی نیست.
پاسخ: استدلال قیاسی معتبر است. اگر همهٔ تاکسی‌های این شهر زرد باشند و این خودرو سفید باشد، نتیجه می‌شود که این خودرو از تاکسی‌های آن شهر نیست. در قیاس از «معتبر یا نامعتبر» بودن سخن می‌گوییم، نه قوت و ضعف استقرایی.
۴ــ با توجه به بحث آمار در درس اول از فصل چهارم کتاب ریاضی و آمار (۱) پایهٔ دهم به سؤالات زیر پاسخ دهید:
الف) وزن ماهی‌های حوضچه به نحو یقینی محاسبه شده است یا تخمینی؟
پاسخ: تخمینی است؛ زیرا اطلاعات تعدادی از ماهی‌ها مبنای برآورد قرار می‌گیرد و همهٔ ماهی‌های حوضچه به‌طور جداگانه وزن نشده‌اند.
ب) با استفاده از کتاب آمار بگویید جامعهٔ آماری چیست و چه ارتباطی با مبحث استقرا دارد؟
پاسخ: جامعهٔ آماری مجموعهٔ همهٔ افراد یا چیزهایی است که در یک بررسی دربارهٔ آنها مطالعه می‌کنیم؛ برای مثال، همهٔ ماهی‌های یک حوضچه. هنگامی که تعدادی از اعضای این جامعه را بررسی می‌کنیم و نتیجه را به کل جامعه تعمیم می‌دهیم، از استقرای تعمیمی استفاده کرده‌ایم.
ج) آیا مشت همواره نمونهٔ خروار است؟ توضیح دهید.
پاسخ: خیر. نمونه زمانی می‌تواند نشان‌دهندهٔ ویژگی‌های کل مجموعه باشد که درست انتخاب شود و نمایندهٔ آن باشد. برای مثال، یک مشت گندم که فقط از قسمت تمیز کیسه برداشته شده، لزوماً وضعیت همهٔ گندم‌ها را نشان نمی‌دهد. انتخاب تصادفی و توجه به تنوع و تعداد مناسب نمونه‌ها، تعمیم را قوی‌تر می‌کند.
۵ــ در موارد زیر به کمک استنتاج بهترین تبیین چه نتیجه‌ای می‌توان گرفت؟ تمامی احتمالات مختلف را ذکر کرده و بررسی نمایید:
الف) فردی در جلوی بیمارستان با عکس رادیولوژی جلوی شما را می‌گیرد و از شما کمک مالی می‌خواهد.
پاسخ: چند احتمال قابل بررسی است:
- برای پرداخت هزینهٔ درمان خودش پول کافی ندارد.
- برای درمان یکی از اعضای خانواده یا همراهانش کمک می‌خواهد.
- پس از پرداخت هزینه‌های درمان، برای رفت‌وآمد یا نیاز دیگری پول کافی ندارد.
- ممکن است از عکس رادیولوژی برای جلب اعتماد استفاده کند و درخواست او با واقعیت مطابقت نداشته باشد.
حضور کنار بیمارستان و همراه داشتن عکس، احتمال نیاز مرتبط با درمان را تقویت می‌کند، اما هیچ‌یک از این احتمال‌ها را قطعی نمی‌سازد. با توضیحات بیشتر فرد و بررسی از طریق بخش مددکاری بیمارستان، می‌توان تبیین مناسب‌تری انتخاب کرد.
ب) مردم جلوی در خانه‌ای با ظرف غذا به صف ایستاده‌اند.
پاسخ: احتمال‌های اصلی عبارت‌اند از:
- در آن خانه غذای نذری توزیع می‌شود.
- یک گروه خیریه برای مردم غذا آماده کرده است.
- در خانه غذا پخته و فروخته می‌شود و افراد برای خرید آمده‌اند.
- مراسم یا مهمانی‌ای برگزار شده و غذا میان شرکت‌کنندگان تقسیم می‌شود.
توزیع غذای نذری یکی از توضیح‌های محتمل است؛ اما برای انتخاب بهترین تبیین باید به نشانه‌هایی مانند مناسبت، اعلام توزیع رایگان غذا یا دریافت پول توجه کنیم.
ج) در ایام محرّم خیابانی که معمولاً خلوت بوده است، شلوغ شده است.
پاسخ: چند احتمال وجود دارد:
- دستهٔ عزاداری از خیابان عبور می‌کند.
- در مسجد، حسینیه یا خانه‌ای در آن خیابان مراسم عزاداری برگزار می‌شود.
- غذای نذری توزیع می‌شود و مردم برای دریافت آن جمع شده‌اند.
- خیابان‌های اطراف بسته شده و رفت‌وآمد به این خیابان منتقل شده است.
- حادثه یا رویدادی نامرتبط با محرّم باعث شلوغی شده است.
با توجه به زمان، برگزاری عزاداری توضیح محتمل‌تری است؛ بااین‌حال، مشاهدهٔ دستهٔ عزاداری، شنیدن صدای مراسم یا بررسی وضعیت خیابان‌های اطراف به انتخاب دقیق‌تر کمک می‌کند.
خلاصه درس پنجم منطق دهم
در استدلال استقرایی، مقدمات از نتیجه پشتیبانی می‌کنند، اما آن را ضروری نمی‌سازند. در استقرای تمثیلی، از شباهت دو چیز به شباهت ویژگی دیگری در آنها می‌رسیم؛ اگر این شباهت‌ها برای نتیجه‌گیری کافی نباشند، تمثیل ناروا رخ می‌دهد. در استقرای تعمیمی، نتیجهٔ بررسی نمونه‌ها را به مجموعهٔ بزرگ‌تر نسبت می‌دهیم و باید به تعداد، تنوع و شیوهٔ انتخاب نمونه‌ها توجه کنیم. در استنتاج بهترین تبیین نیز توضیح‌های مختلف یک وضعیت را بررسی می‌کنیم و توضیحی را برمی‌گزینیم که با شواهد سازگارتر است. در همهٔ این موارد باید میان نتیجهٔ محتمل و نتیجهٔ قطعی تفاوت بگذاریم.
