جواب پیوند با ریاضی صفحه ۱۸ زمین شناسی یازدهم؛ فصل اول

یادآوری از متن درس:

در تعیین سن مطلق یا پرتوسنجی، از عناصر پرتوزا استفاده می‌شود. عنصر پرتوزا را عنصر والد و عنصر پایدار حاصل از واپاشی آن را عنصر دختر می‌نامند.

مدت زمانی که طول می‌کشد تا نیمی از مقدار یک عنصر پرتوزا به عنصر پایدار تبدیل شود، نیمه‌عمر نام دارد.

 در جدول زیر، نیم عمر برخی از عناصر پرتوزا و عنصر پایدار حاصل از آنها نشان داده شده است. با استفاده از اطلاعات موجود در آن، به پرسش‌های زیر پاسخ دهید:

پاسخ: اورانیم ۲۳۸ مناسب‌تر است؛ زیرا نیمه‌عمر آن حدود ۴/۵ میلیارد سال است و با سن نخستین سنگ‌های تشکیل‌شده در زمین که چند میلیارد سال قدمت دارند، تناسب دارد.

همچنین طبق جدول کتاب، از اورانیم ۲۳۸ برای تعیین سن کانی‌ها و سنگ‌های آذرین استفاده می‌شود.

در نتیجه، نیمه‌عمر طولانی اورانیم ۲۳۸ باعث می‌شود پس از گذشت میلیاردها سال هنوز مقدار قابل اندازه‌گیری از عنصر والد و عنصر دختر آن باقی مانده باشد و بتوان سن سنگ‌های بسیار قدیمی را محاسبه کرد.

پاسخ کوتاه: اورانیم ۲۳۸؛ زیرا نیمه‌عمر آن حدود ۴/۵ میلیارد سال و متناسب با سن سنگ‌های بسیار قدیمی زمین است.

پاسخ: ماموت و انسان موجودات زنده بوده‌اند و بقایای آنها مانند استخوان از مواد آلی به شمار می‌آید. جانداران در زمان حیات، همراه با کربن معمولی، مقدار کمی کربن ۱۴ نیز از محیط دریافت می‌کنند.

تا زمانی که جاندار زنده است، کربن به طور مداوم وارد بدن او می‌شود؛ اما پس از مرگ، این تبادل متوقف می‌شود و کربن ۱۴ موجود در بقایا به‌تدریج واپاشی کرده و به نیتروژن ۱۴ تبدیل می‌شود.

چون نیمه‌عمر کربن ۱۴ حدود ۵۷۳۰ سال و مشخص است، با اندازه‌گیری مقدار کربن ۱۴ باقی‌مانده می‌توان مدت زمانی را که از مرگ جاندار گذشته است، برآورد کرد.

به همین دلیل از کربن ۱۴ برای تعیین سن بقایای آلی نسبتاً جوان، مانند استخوان ماموت یا انسان‌های اولیه استفاده می‌شود.

دقت کنید: دلیل استفاده از کربن ۱۴ این نیست که «تنها مادهٔ پرتوزای موجود در بدن جانداران» است. نکته اصلی این است که کربن وارد چرخه حیات جانداران می‌شود و پس از مرگ، مقدار کربن ۱۴ موجود در بقایا با سرعت مشخصی کاهش می‌یابد.

پاسخ: نیمه‌عمر کربن ۱۴ برابر ۵۷۳۰ سال است.

مقدار کربن ۱۴ در هر نیمه‌عمر نصف می‌شود:

پس برای رسیدن از مقدار اولیه به 1/8 مقدار اولیه، سه نیمه‌عمر گذشته است.

از رابطه کتاب استفاده می‌کنیم:

بنابراین:

راه سریع تشخیص:

بعد از یک نیمه‌عمر: 1/2 باقی می‌ماند.
بعد از دو نیمه‌عمر: 1/4 باقی می‌ماند.
بعد از سه نیمه‌عمر: 1/8 باقی می‌ماند.

پس بدون محاسبه پیچیده هم می‌توان فهمید نمونه سه نیمه‌عمر سن دارد.

نکات مهم صفحه ۱۸:

• عنصر پرتوزای اولیه را والد و عنصر پایدار حاصل از واپاشی را دختر می‌نامند.
• نیمه‌عمر هر عنصر پرتوزا مقدار مشخصی دارد.
• برای نمونه‌های بسیار قدیمی باید از عناصر دارای نیمه‌عمر طولانی استفاده کرد.
• اورانیم ۲۳۸ برای سنگ‌های بسیار قدیمی مناسب است.
• کربن ۱۴ با نیمه‌عمر ۵۷۳۰ سال برای بقایای آلی نسبتاً جوان مانند چوب و استخوان مناسب است.
• با هر نیمه‌عمر، مقدار عنصر والد به نصف مقدار قبلی کاهش می‌یابد.

جمع‌بندی صفحه ۱۸ زمین‌شناسی یازدهم: سن مطلق سنگ‌ها و بقایای جانداران را می‌توان با بررسی واپاشی عناصر پرتوزا تعیین کرد. انتخاب عنصر مناسب به سن تقریبی و نوع نمونه بستگی دارد؛ برای سنگ‌های بسیار قدیمی از عناصر دارای نیمه‌عمر طولانی مانند اورانیم ۲۳۸ و برای مواد آلی جوان‌تر از کربن ۱۴ استفاده می‌شود. اگر تنها یک‌هشتم کربن ۱۴ اولیه باقی مانده باشد، سه نیمه‌عمر گذشته و سن نمونه حدود ۱۷۱۹۰ سال است.