جواب فکر کنید و پیوند با ریاضی صفحه ۴۶ زمین شناسی یازدهم؛ فصل سوم

زمینه لازم از متن درس:

برای تشکیل آبخوان لازم است رسوبات و سنگ‌ها دارای فضاهای خالی یا منافذ باشند. مقدار تخلخل به عواملی مانند اندازه و شکل دانه‌ها، طرز قرارگیری آنها، جورشدگی، سیمانی‌شدن، هوازدگی و وجود درز و شکاف بستگی دارد.

هرچه جورشدگی بیشتر باشد، یعنی اندازه دانه‌ها به یکدیگر نزدیک‌تر باشد، معمولاً تخلخل و نفوذپذیری بیشتر است. اگر جورشدگی کم باشد، ذرات ریز در فضاهای میان ذرات درشت قرار می‌گیرند و بخشی از فضای خالی را پر می‌کنند؛ در نتیجه تخلخل کاهش می‌یابد.

پاسخ:

شکل الف: بیشترین تخلخل را دارد؛ زیرا دانه‌ها تقریباً هم‌اندازه و دارای جورشدگی خوب هستند و همچنین طرز قرارگیری آنها فضای خالی بیشتری میان دانه‌ها ایجاد کرده است.

شکل ب: تخلخل آن از شکل الف کمتر است. دانه‌ها همچنان هم‌اندازه و خوب جور شده‌اند، اما آرایش و طرز قرارگیری دانه‌ها فشرده‌تر است و در نتیجه فضای خالی میان آنها کاهش یافته است.

شکل پ: تخلخل آن نسبت به شکل الف کاهش یافته است؛ زیرا مواد یا ذرات ریزتر بخشی از فضاهای خالی میان دانه‌های درشت را پر کرده‌اند و جورشدگی ضعیف‌تر شده است.

شکل ت: کمترین مقدار تخلخل را دارد؛ زیرا علاوه بر آرایش فشرده‌تر دانه‌ها، ذرات ریز نیز فضای میان دانه‌های درشت را پر کرده‌اند و مقدار فضای خالی به حداقل رسیده است.

نتیجه مقایسه:

به طور کلی، جورشدگی بهتر و آرایش بازتر دانه‌ها باعث افزایش تخلخل می‌شود و پر شدن فضای میان دانه‌های درشت با ذرات ریز، تخلخل را کاهش می‌دهد.

نکته مهم: اندازه دانه‌ها به تنهایی تعیین‌کننده مقدار تخلخل نیست. حتی رسوبی با دانه‌های درشت می‌تواند در صورت جورشدگی مناسب، تخلخل زیادی داشته باشد. طرز قرارگیری دانه‌ها و جورشدگی نیز نقش بسیار مهمی دارند.

رابطه تخلخل:

پاسخ:

ابتدا حجم بخشی از آبخوان را که سطح ایستابی در آن ۱۰ متر پایین رفته است، محاسبه می‌کنیم:

اما تمام این حجم از آب تشکیل نشده است؛ تخلخل آبخوان ۳۰ درصد است. بنابراین حجم آب تخلیه‌شده برابر ۳۰ درصد این مقدار است:

بنابراین:

راه حل خلاصه:

پاسخ:

حجم آب تخلیه‌شده از سؤال قبل:

برای محاسبه آبدهی، زمان ۳۰ روز را به ثانیه تبدیل می‌کنیم:

از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

بنابراین:

روش ساده‌تر:

در ۳۰ روز، ۶۰۰ میلیون مترمکعب آب پمپاژ شده است؛ بنابراین در هر روز به طور متوسط:

و اگر آن را به مترمکعب بر ثانیه تبدیل کنیم:

جمع‌بندی صفحه ۴۶ زمین‌شناسی یازدهم: تخلخل به مقدار فضای خالی موجود در سنگ یا رسوب گفته می‌شود و عواملی مانند جورشدگی، طرز قرارگیری دانه‌ها و پر شدن فضاهای خالی با ذرات ریز بر آن اثر می‌گذارند. در تصاویر کتاب، شکل الف بیشترین و شکل ت کمترین تخلخل را دارد. در مسئله ریاضی نیز افت ۱۰ متری سطح ایستابی در آبخوانی با مساحت 200 × 10⁶ m² و تخلخل ۳۰ درصد، معادل تخلیه حدود ۶۰۰ میلیون مترمکعب آب است و اگر این حجم در ۳۰ روز پمپاژ شود، میانگین آبدهی برابر حدود ۲۳۱/۵ مترمکعب بر ثانیه خواهد بود.