جواب فعالیت های فصل ۹ علوم نهم؛ ماشین‌ها – صفحه ۹۶ تا ۱۰۵

ماشین‌های ساده‌ای مانند اهرم، سطح شیب‌دار، قرقره، چرخ و محور و چرخ‌دنده پایه بسیاری از ماشین‌های پیچیده امروزی هستند.

از این آزمایش چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

همچنین اگر مقدار وزنه ثابت باشد، هرچه فاصله وزنه از دست یا محور چرخش بیشتر شود، اثر چرخانندگی نیرو بیشتر می‌شود.

بنابراین گشتاور نیرو به دو عامل بستگی دارد:
۱ــ اندازهٔ نیرو
۲ــ فاصلهٔ نقطهٔ اثر نیرو تا محور چرخش

Torque = Force × Distance

τ = F × d

با بلندتر شدن آچار، فاصله d بیشتر می‌شود. بنابراین با وارد کردن همان مقدار نیرو، گشتاور بیشتری ایجاد می‌کنیم.

به بیان دیگر، برای ایجاد گشتاور لازم جهت باز کردن مهره، با آچار بلندتر به نیروی کمتری نیاز داریم.

بازوی محرک ÷ بازوی مقاوم = مزیت مکانیکی

F₁ × d₁ = F₂ × d₂

دو طرف رابطه را بر F₁ × d₂ تقسیم می‌کنیم:

F₂ / F₁ = d₁ / d₂

از طرفی:

Mechanical Advantage = F₂ / F₁

پس:

Mechanical Advantage = d₁ / d₂

یعنی:
مزیت مکانیکی = بازوی محرک ÷ بازوی مقاوم

در هر حالت مزیت مکانیکی را از رابطه زیر محاسبه کنید:

Mechanical Advantage = Resistant Force / Effort Force

در قرقره متحرک، دو بخش طناب وزن جسم را تحمل می‌کنند؛ بنابراین در حالت ایده‌آل نیروی محرک تقریباً نصف وزن جسم و مزیت مکانیکی تقریباً ۲ است.

در آزمایش واقعی به علت اصطکاک، عددهای اندازه‌گیری‌شده ممکن است کمی با مقدارهای ایده‌آل تفاوت داشته باشند.

اگر چرخ بزرگ یک دور کامل بچرخد، ۳۶ دندانه از محل تماس عبور می‌کند. چرخ کوچک نیز باید ۳۶ دندانه جابه‌جا کند:

36 ÷ 12 = 3

بنابراین به ازای یک دور چرخ‌دنده بزرگ، چرخ‌دنده کوچک سه دور می‌چرخد. همچنین دو چرخ‌دنده خارجی که مستقیماً با یکدیگر درگیرند در جهت‌های مخالف می‌چرخند.

در این روش جسم به جای اینکه مستقیماً و در مسیر کوتاه به سمت بالا بلند شود، در مسیر طولانی‌تری حرکت می‌کند؛ اما نیروی محرک لازم برای بالا بردن آن کمتر می‌شود.

با ساختن جاده به صورت پیچ‌های شیب‌دار، طول مسیر بیشتر اما شیب مسیر کمتر می‌شود؛ در نتیجه نیروی محرک کمتری برای بالا رفتن لازم است.

این همان شیوه عملکرد سطح شیب‌دار است: با افزایش مسافت، نیروی مورد نیاز کاهش می‌یابد.