جواب فعالیت های فصل ۴ علوم نهم؛ حرکت چیست – صفحه ۴۱ تا ۵۰

پاسخ الف: برای به دست آوردن مسافت، تمام بخش‌های مسیر طی‌شده را با یکدیگر جمع می‌کنیم:

202 + 320 + 73 + 300 + 323 + 200 = 1418 m

پس مسافت طی‌شده برابر ۱۴۱۸ متر است؛ یعنی:

1418 m = 1.418 km

پاسخ ب: بردار جابه‌جایی، پاره‌خط مستقیمی است که نقطه شروع حرکت را به نقطه پایان وصل می‌کند. با اندازه‌گیری این بردار روی شکل و استفاده از مقیاس ۱۰۰ متری، مقدار آن حدود ۸۷۰ متر به دست می‌آید.

چون این سؤال به اندازه‌گیری با خط‌کش وابسته است، ممکن است مقدار به‌دست‌آمده با توجه به اندازه چاپ شکل، اندکی متفاوت باشد.

پاسخ: جسم باید از نقطه شروع تا نقطه پایان در یک مسیر مستقیم و تنها در یک جهت حرکت کند و در طول مسیر برگشت یا تغییر جهت نداشته باشد.

در این حالت طول مسیر طی‌شده همان کوتاه‌ترین فاصله میان مبدأ و مقصد است؛ بنابراین مسافت طی‌شده با اندازه بردار جابه‌جایی برابر می‌شود.

شکل روبه‌رو مسیر پیموده شده توسط یک دونده را نشان می‌دهد.

الف) بردار جابه‌جایی دونده را روی شکل مشخص کنید.
ب) مسافت و اندازهٔ بردار جابه‌جایی دونده را باهم مقایسه کنید.

پاسخ الف و راهنمای رسم: یک پیکان مستقیم از نقطه شروع به نقطه پایان رسم کنید. این پیکان، بردار جابه‌جایی دونده است.

پاسخ ب: مسیر دونده خمیده و طولانی است، در حالی که اندازه بردار جابه‌جایی برابر فاصله مستقیم میان شروع و پایان حرکت است؛ بنابراین:

مسافت طی‌شده > اندازهٔ بردار جابه‌جایی

پاسخ: پاسخ این فعالیت برای هر دانش‌آموز متفاوت است. ابتدا مسافت واقعی و زمان حرکت خود را اندازه بگیرید و سپس از رابطه زیر استفاده کنید:

Average speed = distance ÷ time

نمونه پاسخ برای دانش‌آموزی که پیاده می‌رود: فرض کنیم دانش‌آموز ۳۰۰۰ قدم برداشته و زمان حرکتش ۱۵ دقیقه بوده است.

3000 × 0.4 = 1200 m

15 min = 900 s

1200 ÷ 900 ≈ 1.33 m/s

پس در این نمونه تندی متوسط دانش‌آموز حدود ۱/۳۳ متر بر ثانیه است. دانش‌آموز باید عددهای واقعی خودش را جایگزین کند.

پاسخ:
Average speed = 100 ÷ 9.58 ≈ 10.44 m/s تندی متوسط دونده حدود ۱۰/۴۴ متر بر ثانیه است.مفهوم این عدد آن است که دونده در طول مسابقه، در هر ثانیه به طور متوسط حدود ۱۰/۴۴ متر از مسیر را پیموده است.

پاسخ:
1 km/h = 1000 m ÷ 3600 s 1 km/h = 1 ÷ 3.6 m/s بنابراین برای تبدیل کیلومتر بر ساعت به متر بر ثانیه، عدد را بر ۳/۶ تقسیم می‌کنیم.

و برای تبدیل متر بر ثانیه به کیلومتر بر ساعت، عدد را در ۳/۶ ضرب می‌کنیم.

۳ــ شکل روبه‌رو نقشهٔ جزیرهٔ ابوموسی واقع در خلیج فارس را نشان می‌دهد. مسافت بین مسجد جامع و مسجد خلیج فارس از مسیر کوتاه‌تر در این جزیره حدود ۳/۴ کیلومتر است.

اگر ۶ دقیقه طول بکشد تا شخصی با خودرو از این مسیر از مسجد جامع به مسجد خلیج فارس برود، تندی متوسط خودروی وی را برحسب متر بر ثانیه به دست آورید.

پاسخ:
3.4 km = 3400 m
6 min = 360 s Average speed = 3400 ÷ 360 ≈ 9.44 m/s پس تندی متوسط خودرو حدود ۹/۴۴ متر بر ثانیه است که برابر با حدود ۳۴ کیلومتر بر ساعت است.

متحرک	مسافت پیموده‌شده	زمان صرف‌شده	تندی متوسط (m/s)	تندی متوسط (km/h)
دونده	۱۰۰۰ متر	۱۵۰ ثانیه	≈ ۶/۶۷	۲۴
خودروی مسابقه	۱۰۰۰ متر	۱۰ ثانیه	۱۰۰	۳۶۰
هواپیمای مسافربری	۱۰۰۰ متر	۴ ثانیه	۲۵۰	۹۰۰
صوت (در هوا)	۱۰۰۰ متر	۳ ثانیه	≈ ۳۳۳/۳۳	۱۲۰۰
شاتل فضایی	۱۰۰۰ متر	۰/۱ ثانیه	۱۰۰۰۰	۳۶۰۰۰
نور (در هوا)	۳۰۰۰۰۰ متر	۰/۰۰۱ ثانیه	۳۰۰۰۰۰۰۰۰	۱۰۸۰۰۰۰۰۰۰

هدف: پیدا کردن سرعت متوسط
وسایل و مواد لازم: یک تکه نخ بلند (۴ متر یا بیشتر)، نی نوشابه، بادکنک، چسب نواری، زمان‌سنج، متر

۱ــ تکه‌ای از نی نوشابه به طول تقریبی ۱۰ سانتی‌متر را ببرید و نخ را از درون نی عبور دهید.

۲ــ دو سر نخ را به دو طرف کلاس که فاصله بیشتری از هم دارند ببندید و طول آن را به کمک متر یا خط‌کش اندازه بگیرید.

۳ــ بادکنک را باد کنید و درب آن را محکم با دست خود بگیرید تا هوای درون آن خارج نشود و آن را مطابق شکل الف به نی بچسبانید.

۴ــ بادکنک را رها کنید تا به کمک نی متصل به آن، از یک طرف به طرف دیگر تکه نخ حرکت کند (شکل ب).

۵ــ به کمک زمان‌سنج، مدت زمانی را که بادکنک در حرکت است، اندازه بگیرید.

۶ــ نسبت بردار جابه‌جایی بادکنک به مدت زمان حرکت را حساب کنید.

۷ــ اندازه‌گیری و محاسبه‌ها را چند بار تکرار کنید تا دقت آنها بیشتر شود.

پاسخ مرحله ۵: عدد مشخص و ثابتی ندارد. زمان باید با زمان‌سنج در همان آزمایش اندازه‌گیری شود و با توجه به مقدار باد بادکنک، طول نخ و شرایط آزمایش متفاوت است.

پاسخ مرحله ۶: از رابطه زیر استفاده کنید:

Average velocity = displacement ÷ time

جهت سرعت متوسط نیز همان جهت حرکت بادکنک از نقطه شروع به نقطه پایان است.

نمونه محاسبه: اگر طول نخ ۴ متر و زمان اندازه‌گیری‌شده ۳ ثانیه باشد:

4 ÷ 3 ≈ 1.33 m/s

سرعت متوسط در این نمونه حدود ۱/۳۳ متر بر ثانیه در جهت حرکت بادکنک است. عدد ۳ ثانیه فقط یک نمونه است و پاسخ ثابت آزمایش نیست.

پاسخ:
Average speed = 112 ÷ 8 = 14 m/s پس تندی متوسط قایق ۱۴ متر بر ثانیه است.قایق در مسیر مستقیم از غرب به شرق حرکت کرده و جهت خود را تغییر نداده است؛ بنابراین مسافت طی‌شده با اندازه بردار جابه‌جایی برابر است. به همین دلیل تندی متوسط با اندازه سرعت متوسط برابر می‌شود.

طول جادهٔ بین شهر کوهستانی بروجن و شهر تاریخی اصفهان حدود ۱۱۲ کیلومتر و فاصلهٔ مستقیم آنها از هم ۸۴ کیلومتر است (شکل صفحهٔ بعد). اگر خودرویی فاصلهٔ بین دو شهر را در مدت ۷۰ دقیقه طی کند، تندی متوسط و سرعت متوسط خودرو را برحسب متر بر ثانیه و همچنین کیلومتر بر ساعت به دست آورید.

(لازم است توجه شود که به دلایل مختلفی از قبیل موانع طبیعی و هزینه احداث جاده، معمولاً جاده بین دو شهر به‌صورت مسیر مستقیم نیست).

پاسخ: ابتدا زمان را تبدیل می‌کنیم:

70 min = 4200 s = 7/6 h

تندی متوسط:

112000 ÷ 4200 ≈ 26.67 m/s

112 ÷ (7/6) = 96 km/h

پس تندی متوسط خودرو برابر ۲۶/۶۷ متر بر ثانیه یا ۹۶ کیلومتر بر ساعت است.

سرعت متوسط:

84000 ÷ 4200 = 20 m/s

84 ÷ (7/6) = 72 km/h

پس اندازه سرعت متوسط برابر ۲۰ متر بر ثانیه یا ۷۲ کیلومتر بر ساعت و جهت آن مطابق نقشه از بروجن به اصفهان، تقریباً به طرف شمال‌شرق است.

پاسخ الف:
120 ÷ 3.6 ≈ 33.33 m/s پس ۱۲۰ کیلومتر بر ساعت تقریباً برابر ۳۳/۳۳ متر بر ثانیه است.

پاسخ ب:
Time = distance ÷ average speed 460 ÷ 112 ≈ 4.11 h پس مدت زمان حرکت حدود ۴/۱۱ ساعت است؛ یعنی تقریباً ۴ ساعت و ۶ دقیقه.

پاسخ: سرعت اولیه صفر است. ابتدا سرعت نهایی را به متر بر ثانیه تبدیل می‌کنیم:

54 ÷ 3.6 = 15 m/s

تغییر سرعت:

15 – 0 = 15 m/s

شتاب متوسط:

a = 15 ÷ 6 = 2.5 m/s²

پس شتاب متوسط موتورسوار برابر ۲/۵ متر بر مربع ثانیه به طرف شمال‌شرق است.

پاسخ: طبق شکل، سرعت اولیه ۲ متر بر ثانیه و سرعت نهایی ۸ متر بر ثانیه به طرف شرق است.

1 min = 60 s

Δv = 8 – 2 = 6 m/s

a = 6 ÷ 60 = 0.1 m/s²

پس شتاب متوسط دونده برابر ۰/۱ متر بر مربع ثانیه به طرف شرق است.

نکته مهم فصل: مسافت طول کل مسیر طی‌شده است، اما جابه‌جایی کوتاه‌ترین فاصله جهت‌دار میان نقطه شروع و پایان حرکت است. تندی فقط اندازه حرکت را مشخص می‌کند، در حالی که سرعت علاوه بر اندازه، جهت نیز دارد. شتاب نیز نشان می‌دهد سرعت یک جسم در واحد زمان چه مقدار و در چه جهتی تغییر می‌کند.

جمع‌بندی فصل چهارم علوم نهم: برای توصیف حرکت از کمیت‌هایی مانند مسافت، جابه‌جایی، تندی، سرعت و شتاب استفاده می‌کنیم. تندی متوسط از تقسیم مسافت بر زمان و سرعت متوسط از تقسیم بردار جابه‌جایی بر زمان به دست می‌آید. تندی لحظه‌ای مقدار تندی جسم در یک لحظه مشخص است و برای بیان سرعت لحظه‌ای باید جهت حرکت را نیز بدانیم. اگر سرعت یک جسم تغییر کند، حرکت آن دارای شتاب است و شتاب متوسط از تقسیم تغییر سرعت بر مدت زمان تغییر سرعت به دست می‌آید.

جواب فعالیت های فصل ۳ علوم نهم؛ به دنبال محیطی بهتر برای زندگی – صفحه ۲۶ تا ۳۷

جواب فعالیت های فصل ۲ علوم نهم؛ رفتار اتم‌ها با یکدیگر – صفحه ۱۵ تا ۲۴

جواب فعالیت های فصل ۱ علوم نهم؛ درس اول مواد و نقش آنها در زندگی – صفحه ۲ تا ۱۲